Suku Berikutnya

Tentukanlah suku berikutnya dari susunan angka berikut ini!
2931842753 . . .
SOLUSI :

Susunan angka-angka tersebut terdiri dari 2 kombinasi yaitu 2 3 4 5 . . . dan 9 18 27 36 . . . Jadi suku berikutnya pastilah 6.-QED-

Read More......

Timbang Bola

Jika dipunyai 10 jenis bola yang tiap jenisnya berjumlah 10 buah. Jika diketahui 9 jenis bola mempunyai berat yang sama yaitu 1 gram sedangkan 1 jenis bola mempunyai berat 1,1 gram. Bagaimana kita bisa mengetahui bola jenis manakah yang berbeda jika kita hanya diberi kesempatan sebanyak satu kali untuk menimbang bola-bola tersebut?

SOLUSI :

Nomori ke-10 jenis bola tersebut dari 1-10. Lalu ambil masing-masing bola dari tiap jenisnya sebanyak nomor jenis bola tersebut. Misal bola jenis 1 diambil 1, bola jenis 2 diambil 2, dst. Lalu timbang gabungan tiap bola tadi. Maka jenis bola yang dimaksud adalah kelebihan berat bola dari 55 gram dikali 10. Misal setelah ditimbang beratnya 55,3 gram, maka bola yang lebih berat bola ke-3. -QED-

Read More......

Berakhir dengan 1089

Sekarang kita akan mulai bermain-main sedikit nich, begini caranya!!!
Aturan main:
1. Pilih 3 digit angka yang berbeda
2. Baliklah susunan angka-angka tersebut
3. Kurangkan angka-angka yang diperoleh dari aturan ke-1 dan ke-2 dengan nilai besar dikurangkan dengan nilai kecil
4. Baliklah susunan angka-angka dari hasil pengurangan aturan ke-3
5. Tambahkan hasil dari aturan ke-3 dengan aturan ke-4 dan bukan sulap bukan sihir, hasilnya adalah 1089
contoh :
1. 123
2. 321
3. 321 - 123 = 198
4. 891
5. 891 + 198 = 1089
Silahkan coba sendiri dengan angka yang laen! Selamat mencoba!!!

SOLUSI :

Wah, cukup menarik bukan? Tapi tahu gak kenapa bisa begitu? OK deh, mari kita buktikan!!!
1. Misalkan ambil ABC
2. Setelah dibalik CBA
3. Ingat! A ratusan, B puluhan, C satuan
kurangkan CBA dengan ABC !!
ABC - CBA = ???
Trik: Pada 3 digit pertama kurangkan 1 ratusan dan tambahkan 9 puluhan dan 10 satuan (-100+90+10=0, jadi tidak merubah hasil);
(A-1)-C ratusan
(B+9)-B=9 puluhan
(C+10)-A satuan
4. Baliklah hasil pengurangan di atas!!!
(C+10)-A ratusan
9 puluhan
(A-1)-C satuan
5. Tambahkan!!! Hasilnya;
9 ratusan
18 puluhan
9 satuan
atau sederhananya 1089. -QED-

Read More......

Pembagian Adil

Ini adalah masalah klasik yang tentunya banyak teman-teman sudah mengetahuinya karena sering dibahas di beberapa buku. Ceritanya seorang ayah yang akan meninggal ingin mewariskan 23 ekor kambingnya kepada ketiga orang anaknya dengan perbandingan masing-masing 1/2, 1/3, 1/8. Ayah tersebut berpesan bahwa kambingnya tidak boleh dipotong-potong untuk dibagikan. Ketiga anak itu kebingungan dalam membagi ke-23 ekor kambing tersebut, karena angka 23 tidak bisa dibagi dengan 2, 3, atau 8. Akhirnya ketiga anak itu menemui kepala desa untuk meminta saran. Akhirnya kepala desa meminjamkan seekor kambingnya dan ketiga anak itu disuruh menghitung kembali jatah bagiannya. Karena sekarang jumlah kambingnya ada 24 buah jadi tentunya sudah bisa dibagi 2, 3, dan 8. Maka mereka masing-masing mendapatkan 12, 8, dan 3. Dan jumlahnya ada 23 ekor sisa 1 ekor kambing dan dikembalikan pada kepala desa, masalah terselesaikan. Tahu kenapa?

SOLUSI :

Coba kita jumlahkan: 1/2 + 1/3 + 1/8 = 23/24. -QED-

Read More......

Angka 9 (3)

Lagi-lagi kita akan membahas angka 9(mulai bosan gak sih?). Dan kali ini yang akan kita bahas adalah hasil kali dari bilangan 123456789 dengan 9 bilangan kelipatan 9 yang pertama(bingung gak tuh?). Oke langsung aja kalau mulai bingung.
123456789 x 9 = 111111111
123456789 x 18 = 222222222
123456789 x 27 = 333333333
123456789 x 36 = 444444444
123456789 x 45 = 555555555
123456789 x 54 = 666666666
123456789 x 63 = 777777777
123456789 x 72 = 888888888
123456789 x 81 = 999999999
Nah gimana dah paham kan?

Setelah membahas hasil kali bilangan 123456789 Dengan 9 buah bilangan kelipatan 9 yang pertama, selanjutnya kita akan membahas hasil kali bilangan 987654321 dengan kelipatan 9. Coba lihat daftar di bawah ini!
987654321 x 9 = 8888888889
987654321 x 18 = 17777777778
987654321 x 27 = 26666666667
987654321 x 36 = 35555555556
987654321 x 45 = 44444444445
987654321 x 54 = 53333333334
987654321 x 63 = 62222222223
987654321 x 72 = 71111111112
987654321 x 81 = 80000000001

Gimana? Hebat kan?

Read More......

Angka 9 (2)

Angka 9 memang memiliki sesuatu yang unik yang membedakan dia dengan bilangan lainnya. Setelah belajar perkalian dengan 9 maka selanjutnya kita akan menghitung sisa pembagian oleh 9.
21 dibagi 9 adalah 2 sisa 3. Jika angka 2 dan 1 dari angka 21 dijumlahkan juga menghasilkan nilai 3. Mungkin ini suatu kebetulan,tapi kita akan coba dengan angka yang lain. 55 dibagi 9 adalah 6 sisa 1. Sedangkan 5 ditambah 5 dari angka 55 adalah 10.dan 1+0=1.ternyata juga sama dengan sisanya tadi.

Ini berarti bahwa setiap angka yang dibagi dengan 9 maka jika menghasilkan sisa, maka sisa tersebut merupakan penjumlah dari masing-masing digit angka tersebut. Untuk contoh lain bisa dicoba sendiri.

Read More......

Angka 9 (1)

Bagaimanakah cara anda menghitung 67 x 99 . Apakah anda berpikir untuk mengerjakannya dengan cara perkalian bersusun? Jika ya, mungkin anda akan menghabiskan waktu lama untuk mengerjakannya. Berikut akan dijelaskan cara sederhana untuk mengerjakannya!
Kita tahu bahwa 99=100-1 ,Jadi
67 x 99=67 x (100-1)
=67.100-67.1
=6700-67
=6633

Contoh lain :
Hitunglah 999 x 16!
999=1000-1
999x16=(1000-1)x16
=16000-16
=15984
Selanjutnya cobalah berlatih sendiri dengan soal-soal yang lain.

Read More......

Urutan bilangan terbalik

Ikutilah langkah-langkah berikut ini!
(1) Coba pikirkan 2 buah bilangan sembarang yang mempunyai angka berbeda.
(2) Setelah itu baliklah urutan dari kedua bilangan tersebut.
(3) Kurangkan bilangan yang didapat dari langkah 1 dan 2 dimana bilangan yang nilainya besar dikurangi bilangan yang nilainya kecil.
(4) Bagi bilangan yang didapat dari langkah 3 tadi dengan selisih positif 2 angka yang didapat dari langkah 1 tadi.

Contoh :

Setelah mengikuti semua langkah di atas maka dapat diambil contoh sebagai berikut:
misal ambil bilangan 12,67,59.
(1) 12 67 59
(2) 21 76 95
(3) 21-12=9 76-67=9 95-59=36
(4) 9:(2-1)=9 9:(7-6)=9 36:(9-5)=9

Ternyata hasilnya selalu 9.(Mengapa?)

Read More......

Katak

Seekor katak ingin menyeberangi sebuah sungai yang lebarnya 3 meter. Jika dalam sekali meloncat katak tersebut mampu menempuh jarak 1 meter. Maka berapa kalikah katak tersebut harus meloncat untuk menyeberangi sungai tersebut?

Solusi :

Cukup 1 kali meloncat lalu setelah itu cukup dengan berenang saja. -QED-

Read More......

Uang roti

Ada 3 orang anak yang sedang ngobrol-ngobrol di suatu saung. Tiba-tiba Andi mengusulkan untuk membeli roti dan minuman sebagai teman ngobrol mereka. Mereka sepakat untuk iuran membeli makanan itu 10000 rupiah per anak. Akhirnya si Bobi lah yang pergi membeli makanan. Dengan membawa uang 30000 rupiah dia pergi ke suatu toko roti. Karena di toko tersebut ada diskon maka Bobi hanya perlu membayar 25000 rupiah saja. Setelah pulang dia menceritakannya pada teman-temannya dan akhirnya uang kembalian 5000 rupiah tersebut dibagikan kembali kepada mereka bertiga. Karena mustahil membagi uang tersebut menjadi 3 maka Bobi memutuskan untuk mengembalikan uang mereka masing-masing 1000 rupiah dan sisanya disimpan sebagai kas. Sebetulnya sampai disini masalah telah terselesaikan, tapi Cecep merasa ada ketidakberesan dalam pembagian ini. Maka dia pun mulai menghitungnya kembali. Beginilah cara dia menghitung."jika setia anak membayar 10000 rupiah dan akhirnya uangnya dikembalikan lagi 1000 rupiah maka setiap anak hanya membayar 9000 rupiah. Karena ada 3 anak berarti mereka membayar 9000x3=27000 rupiah. Padahal tadi untuk kas ada 2000 rupiah, berarti 27000+2000=29000
rupiah. Padahal seharusnya ada 30000 rupiah, lalu kemanakah hilangnya uang 1000 rupiah kurangnya?" Bisakah kamu bantu Cecep untuk mendapatkan jawabannya!

Solusi :

Sebenarnya tidak ada uang 1000 yang hilang, Cecep hanya salah melakukan operasi hitung. Ketika mereka mendapat diskon 5000 berarti mereka hanya harus membayar 25000 rupiah. Jadi ketika setiap anak membayar 9000 rupiah berarti mereka membayar 27000 rupiah dan kemudian untuk selanjutnya bukan ditambah dengan 2000 melainkan malah harus di kurang 2000 karena juga merupakan diskon. Jadi 27000-2000=25000. -QED-

Read More......

Ayam

Di peternakan Pak Sabar terdapat 100 ekor ayam. Jika dia mempunyai 100 kg makanan ayam untuk memberi makan 100 ekor ayamnya yang habis dalam waktu 100 hari. Maka berapa kg-kah makanan ayam yang diperlukan untuk memberi makan 10 ekor ayamnya yang habis dalam waktu 10 hari?

Jawaban :

1 kg makanan ayam. Dari hal di atas dapat diketahui bahwa 1 kg makanan ayam tersebut dapat dimakan oleh seekor ayam yang akan habis dalam waktu 100 hari. Dan sama halnya dengan 1 kg makanan ayam tersebut mampu memberi makan 10 ekor ayam dalam waktu 10 hari. -QED-

Read More......

Pembersih Kaca

Pak Darto adalah orang kaya yang memiliki rumah yang sangat unik. Sebagian dinding rumahnya terbuat dari kaca sehingga dia bisa menikmati pemandangan yang ada di luar rumahnya. Tapi karena kotor maka ia memutuskan untuk mempekerjakan seorang pembersih kaca untuk mengelap dinding rumahnya. Pembersih kaca itu memasang tarif 1000 rupiah per m persegi untuk setiap kaca yang dibersihkan. Jika dinding rumah Pak Darto mempunyai ukuran panjang 8 meter dan lebar 7 meter maka berapa Pak Darto harus membayar pembersih kaca tersebut?

jawaban :

112000 rupiah. Luas daerah yang harus dibersihkan adalah 8 x 7 = 56 meter persegi. Dan karena sebuah kaca mempunyai 2 buah permukaan depan dan dalam maka 56 x 2 = 112 meter persegi. Dan tiap meter perseginya 1000 rupiah, berarti 112 x 1000 = 112000 rupiah. -QED-

Read More......

Anak Tangga

Seorang pemadam kebakaran ingin memadamkan api di sebuah apartemen yang terbakar. Dia menaiki anak tangga hingga berada di bagian tengah tangga tersebut. Ketika asap mulai menipis, dia memanjat 3 anak tangga. Tiba-tiba api berkobar dan dia terpeleset 5 anak tangga. Api mulai redup dan dia memanjat lagi 7 anak tangga dan setelah api padam dia naik lagi 5 anak tangga terakhir. Berapakah jumlah anak tangga tersebut?

Jawaban:
21 anak tangga. Saat awal dia ada di tengah anak tangga. Kemudian dia naik 3 anak tangga lalu jatuh 5 anak tangga. Berarti ia berada 2 anak tangga di bawah anak tangga yang di tengah. Kemudian ia naik 7 anak tangga. Sekarang berarti ia berada di anak tangga ke 5 di atas anak tangga yang di tengah. Yang terakhir dia naik lagi 5 anak tangga yang terakhir. Berarti saat ini dia berada 10 anak tangga di atas anak tangga yang di tengah. Jadi jumlah anak tangga tersebut adalah 10 x 2 = 20 dan di tambah anak tangga yang di tengah jadi 21 anak tangga. Catatan: Jika jumlah anak tangga genap tidak mungkin tangga tersebut punya tangga di bagian tengah. ~QED~

Read More......

Kutu Buku

Di suatu perpustakaan dimana buku tertata rapi ada seekor kutu buku yang menggerogoti buku matematika. Kutu buku tersebut ingin menggerogoti buku matematika dari daftar isi buku jilid I hingga daftar pustaka buku jilid II. Kutu buku tersebut mampu menggerogoti kertas setebal 1 cm selama 4 hari. Jika tiap kover buku jilid I dan II tersebut setebal 1/8 cm dan tebal tiap buku non-kover keduanya 3 cm. Berapa lamakah waktu yang dibutuhkan oleh kutu buku tersebut?

Jawaban:
1 hari. Kata kunci yang perlu diperhatikan adalah "buku tertata rapi". Maka dapat dipastikan buku-buku tersebut menghadap kekanan dengan jilid I berada di sebelah kiri jilid II. Dan pastinya jalur yang dilalui kutu buku tersebut hanyalah 2 buah kover yang setebal ¼ cm. Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 4 x ¼ = 1 hari. ~QED~

Read More......

Dapur Ibu

Di dapur ibu ingin merebus telur. Jika untuk merebus sebuah telus diperlukan waktu 3¾ menit. Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk merebus 6 buah telur sekaligus?

Jawaban :
3¾ menit. Jika kita ingin merebus 6 buah telur sekaligus maka tidak mungkin kita merebusnya satu per satu. Kita bisa merebusnya bersama-sama dalam satu panci, dan waktu matangnya akan bersamaan. ~QED~

Read More......

Sarjana Terbaik

Rahardian adalah lulusan terbaik Universitas Terbuka. Dua perusahaan A dan B menawarkan pekerjaan untuknya. A memberi gaji 5 juta rupiah per tahun yang dibayar tiap 6 bulan, B juga memberi gaji 5 juta rupiah per tahun yang dibayar tiap tahun. Kedua perusahaan sama-sama menawarkan kenaikan gaji hingga 5 tahun kedepan pada pembayaran gaji berikutnya. A menawarkan kenaikan gaji 300000 rupiah per pembayaran gaji dan B menawarkan kenaikan gaji 1200000 rupiah per pembayaran gaji. Perusahaan manakah yang akan di ambil Rahardian?

Jawaban:
Perusahaan A. Coba kita hitung pendapatan Rahardian untuk 5 tahun kedepan. Perusahaan A: Dibayar tiap 6 bulan sekali,
Tahun I : 1. 2,5jt 2. 2,5jt+2,8jt=5,3jt.
II : 1. 5,3jt+3,1jt=8,4jt 2. 8,4jt+3,3jt=11,7jt.
III : 1. 11,7jt+3,6jt=15,3jt 2. 15,3jt+3,9jt=19,2jt.
IV : 1. 19,2jt+4,2jt=23,4jt 2. 23,4jt+4,5jt=27,9jt.
V : 1. 27,9jt+4,8jt=32,7jt 2. 32,7jt+5,1jt=37,8jt.
Perusahaan B : Dibayar tiap tahun sekali, Tahun I : 5jt.
II : 5jt+6,2jt=11,2jt.
III : 11,2jt+7,4jt=18,6jt.
IV : 18,6jt+8,6jt=27,2jt.
V : 27,2jt+9,8jt=37jt. ~QED~

Read More......

Untung dan Rugi

Seorang penjual lampu tampak senang karena barang dagangannya hampir habis. Saat ini dia masih punya dua buah lampu dagangan yang berbeda kualitasnya. Kemudian datang pembeli yang menawar dua lampunya dengan harga 12000 rupiah per buah untuk kedua jenis. Berdasar perhitungan untuk lampu yang kualitas standar, dia bisa untung 25% dari harga semula. Sedangkan untuk yang kualitasnya baik, dia hanya menderita kerugian 20% dari harga lampu itu semula. Apakah pedagang itu mau melepas barang dagangannya?

Jawaban:
Tidak. Untuk lampu yang memiliki kualitas standar dengan keuntungan 25% berarti: X x 125%=12000, dengan kata lain harga lampu itu sebenarnya(X) adalah 9600 rupiah, atau penjual untung 2400 rupiah. Sedangkan untuk yang kualitasnya baik penjual rugi 20% berarti: Y x 80% = 12000, dengan kata lain harga lampu itu sebenarnya(Y) adalah 15000 rupiah, atau penjual rugi 3000 rupiah. Di sini jelas terlihat bahwa penjual akan mengalami kerugian sebesar 3000 - 2400 = 600 rupiah. ~QED~

Read More......

Siput Yang Mengagumkan

Sekelompok siput tampak hidup bahagia di sebuah lembah yg dalamnya 2000 meter hingga akhirnya musim kering tiba, satu per satu siput itupun mati. Akhirnya salah satu siput mencoba untuk pergi dari lembah itu. Pada saat fajar siput itu mulai mendaki, pada siang hari siput telah naik 300 meter ke atas tebing tapi pada malam harinya dia terpeleset turun 200 meter dan begitu seterusnya tiap hari. Berapa lama waktu yang dibutuhkan siput tersebut untuk sampai di atas tebing?

Jawaban:
17,5 hari atau hari ke 18 pada siang hari. Hal ini karena jika pada siang hari dia naik 300 m dan malam hari dia turun 200 m, berarti setiap hari dia mengalami kemajuan 100 m. Pada hari ke-17 berarti dia telah mendaki tebing setinggi 1700 m. Pada hari ke-18 tengah hari dia naik lagi 300 m, berarti ia telah sampai puncak pada hari ke-18 siang hari. ~QED~

Read More......